$\begin{array}{l}A = \dfrac{x + 3}{x - 2\sqrt x + 1} - \dfrac{\sqrt x}{\sqrt x -1}\cdot \dfrac{\sqrt x + 1}{\sqrt x}\\ a)\,ĐKXĐ: \, \begin{cases}\sqrt x - 1 \ne 0\\\sqrt x > 0\end{cases}\Leftrightarrow x > 0;\,x \ne 1\\ b) \, A = \dfrac{x +3}{(\sqrt x -1)^2} - \dfrac{\sqrt x + 1}{\sqrt x - 1}\\ = \dfrac{x + 3 - (\sqrt x +1)(\sqrt x - 1)}{(\sqrt x - 1)^2}\\ = \dfrac{x + 3 - x + 1}{(\sqrt x - 1)^2}\\ = \dfrac{4}{(\sqrt x - 1)^2}\\ c) \, Ta\,\, có: x >0; \, x \ne 1\\ \Rightarrow (\sqrt x - 1)^2 > 0\\ \Rightarrow \dfrac{4}{(\sqrt x - 1)^2} > 0\\ Hay\,\,A > 0\\ \text{Vậy A > 0 với mọi giá trị x thỏa mãn điều kiện xác định}\end{array}$
