Đáp án:
$a)x=0;x=22\\ b)m=26$
Giải thích các bước giải:
$a)x^2-11x+m-2=0(1)\\ m=2; (1) \Leftrightarrow x^2-22x=0\\ \Leftrightarrow x(x-22)=0\\ \Leftrightarrow x=0;x=22\\ b)\Delta=(-11)^2-4(m-2)=−4m+129\\ \Delta >0 \Leftrightarrow m<\dfrac{129}{4}\\ Vi-et:x_1+x_2=11\\ x_1x_2=m-2\\ \circledast \sqrt{x_1^2-10x_1+m-1}=5-\sqrt{x_2+1}\\ \Leftrightarrow \sqrt{x_1^2-11x_1+m-2+x_1+1}=5-\sqrt{x_2+1}\\ \Leftrightarrow \sqrt{x_1+1}=5-\sqrt{x_2+1}(\text{Do $x_1$ là nghiệm của $(1)$ nên $x_1^2-11x_1+m-2=0$})\\ \Leftrightarrow \sqrt{x_1+1}+\sqrt{x_2+1}=5\\ \Leftrightarrow \left(\sqrt{x_1+1}+\sqrt{x_2+1}\right)^2=25\\ \Leftrightarrow x_1+x_2+2+2\sqrt{(x_1+1)(x_2+1)}=25\\ \Leftrightarrow 2\sqrt{x_1x_2+x_1+x_2+1}=12\\ \Leftrightarrow \sqrt{x_1x_2+x_1+x_2+1}=6\\ \Leftrightarrow m-2+11+1=36\\ \Leftrightarrow m=26(TM)$
