Giải thích các bước giải:
Giả thiết:
$\Delta ABC,\hat A=90^o,MB=MC, M\in BC$
$A\in d, d\perp AM$
$BD\perp d=D , CE\perp d=E$
Chứng minh:
$AD=AE$
Bài làm:
Kẻ $AH\perp BC=H$
Ta có : $\Delta ABC$ vuông tại $A, AM$ là trung tuyến $\to MA=MB=MC$
$\to \widehat{MBA}=\widehat{MAB}$
Mà $MA\perp d, BD\perp d\to BD//MA$
$\to \widehat{DBA}=\widehat{BAM}=\widehat{MBA}=\widehat{ABH}$
Mặt khác $AH\perp BC\to \widehat{AHB}=\widehat{ADB}=90^o$
$\to \Delta ABD=\Delta ABH$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AD=AH$
Chứng minh tương tự $\to AE=AH$
$\to AD=AE$