Đáp án:
$m=-2$
Giải thích các bước giải:
$b)\Delta'=2^2+m-2=2+m\\ \Delta' \ge 0 \Leftrightarrow m \ge -2\\ Vi-et: x_1+x_2=-4\\ x_1x_2=2-m\\ x_1^3+3x_1x_2+x_2^3\\ =x_1^3+x_2^3+3x_1x_2\\ =(x_1+x_2)(x_1^2-x_1+x_2+x_2^2)+3x_1x_2\\ =(x_1+x_2)(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-3x_1x_2)+3x_1x_2\\ =(x_1+x_2)\left((x_1+x_2)^2-3x_1x_2\right)+3x_1x_2\\ =-4\left((-4)^2-3(2-m)\right)+3(2-m)\\ =−15m−34$
Do $m \ge -2 $
$\Rightarrow −15m−34 \le −15.(-2)−34=-4$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow m=-2$
