I,1,a 2,c 3,c 4,c 5,b 6,c 7,b 8,...
II,1,a,Theo đề bài, ta có: a≤b⇒2019a≤2019b (Quy tắc nhân với một số)
⇒2019a-2020≤2019b-2020 (Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
b,Ta có: 1+$\frac{1+x}{3}$=$\frac{3x-2}{2}$
⇔$\frac{6}{6}$+$\frac{2(1+x)}{6}$=$\frac{2(3x-2}{6}$
⇔$\frac{6+2(1+x)}{6}$=$\frac{2(3x-2}{6}$
⇒6+2(1+x)=2(3x-2)⇔6+2+2x=6x-4⇔2x-6x=-4-6-2⇔-4x=-12⇔x=3
Vậy tập nhiệm của phương trình là: S={3}
c,ĐKXĐ: x$\neq$0 và x+2$\neq$0⇔x$\neq$0 và x$\neq$-2
Ta có: $\frac{x+2}{x}$=$\frac{x²+5x+4}{x²+2x}$+$\frac{x}{x+2}$
⇔$\frac{(x+2)²}{x(x+2)}$=$\frac{x²+5x+4}{x(x+2)}$+$\frac{x²}{x(x+2)}$
⇔$\frac{(x+2)²}{x(x+2)}$=$\frac{x²+5x+4+x²}{x(x+2)}$
⇒(x+2)²=x²+5x+4+x²⇔x²+4x+4=2x²+5x+4⇔x²+4x+4-2x²-5x-4=0
⇔-x²-x=0⇔x²+x=0⇔x(x+1)=0⇔x=0 hoặc x+1=0⇔x=0(loại-KTMĐKXĐ) hoặc x=-1(TMĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: S={-1}
2,Câu này bạn tự vẽ hình nha
a,Xét ΔABE và ΔACF có: ∠A là góc chung
∠AEB=∠AFC(=$90^{0}$)
⇒ΔABE đd ΔACF (TH đd thứ 3 của Δ)
b,Ta có: ΔABE đd ΔACF (CM câu a)
⇒$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AE}{AF}$ (Định nghĩa 2Δ đd)
⇒$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AF}{AC}$
Xét ΔAEF và ΔABC có: $\frac{AE}{AB}$=$\frac{AF}{AC}$ (cmt)
∠A là góc chung
⇒ΔAEF đd ΔABC (TH đd thứ 2 của Δ)
⇒∠AFE=∠ACB (Định nghĩa 2Δ đd)
b,Câu này mình tạm thời chưa nghĩ ra để mai nếu giải được mình sẽ bổ sung sau
