Đáp án: 70.3m
Giải thích các bước giải: Gọi t1 là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:
t1=√2hgt1=2hg
=> h=gt212h=gt122 (1)
Gọi t2 là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:
t2=hvkk=h330t2=hvkk=h330
=> h=330t2h=330t2 (2)
Ta có gt212=330t2gt122=330t2
=> t21=2.330t2g≈67,3t2t12=2.330t2g≈67,3t2 (3)
Mặt khác ta có t1+t2=4(s)⇒t2=4−t1t1+t2=4(s)⇒t2=4−t1 (4)
Thay (4) vào (3) ta được phương trình :
t21−67,3.(4−t1)=0⇔t21+67,3t1−269,2=0⇔[t1=3,7869≈3,8st1=−71<0( loại )t12−67,3.(4−t1)=0⇔t12+67,3t1−269,2=0⇔[t1=3,7869≈3,8st1=−71<0( loại )
Thay t1=3,8st1=3,8s vào (1)
=>h=gt212h=gt122
=> h=9,8.(3,7869)22=70,2689h=9,8.(3,7869)22=70,2689
=> h≈70,3(m).
