Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x là vận tốc xe tải (x>0)
Có vận tốc xe con lớn hơn xe tải 15 km/h nên ta cóvận tốc xe là x+15
có quãng đường đi AB của cả hai xe dài 270 km
=> thời gian đi của xe tải là $\frac{270}{x}$
thời gian đi của xe con là$\frac{270}{x+15}$
đổi 30 p=$\frac{1}{2}$ h
Có ô tô con xuất phát sau $\frac{1}{2}$ h nhưng lại đến nơi trước ô tô tải 1h nên ta có phương trình: $\frac{270}{x}$ -$\frac{1}{2}$=$\frac{270}{x+15}$+1
<=> $\frac{540-x}{2x}$=$\frac{285+x}{x+15}$
=> (540-x)(x+15)=(285+x)2x
<=>540x-$x^{2}$+8100-15x=570x+$2x^{2}$
<=>$3x^{2}$+45x-8100=0
có a=3;b=45;c=-8100
Δ=$45^{2}$ -4.3.(-8100)
=99225
=315
x1=$\frac{-45+315}{2.3}$ =45(tm)(x>0)
x2=$\frac{-45-315}{2.3}$ =-60(ktm)(x>0)
=> xe tải có vận tốc là 45km/h có vận tốc xe con lớn hơn 15 km/h nên ta có vận tốc xe con là: 45+15=60(km/h)
vậy vận tốc xe tải là 45km/h
vận tốc ô tô con là 60 km/h
