Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Em tự vẽ hình nhé.
a) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AHB và AHC ta có
\(\begin{array}{l}
A{H^2} = AE.AB;\,A{H^2} = AF.AC\\
\Rightarrow AE.AB = AF.AC
\end{array}\)
b) Tam giác ABC vuông có $AH^2=BH.CH$; $AH.BC=AB.AC$
Tam giác ABH có $BE=\dfrac{BH^2}{AB}$
Tương tự thì ta có $CF=\dfrac{CH^2}{AC}$
Suy ra
\(\begin{array}{l}
BE.CF.BC = BC.\dfrac{{B{H^2}}}{{AB}}.\dfrac{{C{H^2}}}{{AC}}\\
= \dfrac{{BC.{{\left( {BH.CH} \right)}^2}}}{{AB.AC}} = \dfrac{{BC.A{H^4}}}{{AH.BC}} = A{H^3}
\end{array}\)
