Đáp án:
$1)
a) a^2+4ab+4b^2\\
b) x^2-4x+4\\
c) 27+27a+9a^2+a^3\\
d)m^3-3m^2+3m-1\\
e)(2x-y)(2x+y)\\
f)(x-2)(x^2+2x+4)\\
g) (x+2)(x^2-2x+4)\\
2)
a) (2y+2)^2\\
b)(3-2x)^2\\
c) (x-1)^2\\
d) (2x+1)^2\\
e) x^2-9\\
f)4y^2-2x^2\\
g) (x+2)^3\\
i) (x-3)^3\\
k) x^3+1\\
l) x^3-8$
Giải thích các bước giải:
$1)
a) (a+2b)^2=a^2+2a.2b+(2b)^2=a^2+4ab+4b^2\\
b) (x-2)^2=x^2-2x.2+2^2=x^2-4x+4\\
c) (3+a)^3=3^3+3.3^2.a+3.3a^2+a^3=27+27a+9a^2+a^3\\
d) (m-1)^3=m^3-3m^2+3m-1\\
e) (2x)^2-y^2=(2x-y)(2x+y)\\
f) x^3-2^3=(x-2)(x^2+2x+2^2)=(x-2)(x^2+2x+4)\\
g) x^3+2^3=(x+2)(x^2-2x+4)\\
2)
a) 4y^2+8y+4=(2y)^2+2.2y.2+2^2=(2y+2)^2\\
b) 9-12x+4x^2=3^2-2.3.2x+(2x)^2=(3-2x)^2\\
c) x^2-2x+1=(x-1)^2\\
d) 4x^2+4x+1=(2x)^2+2.2x+1=(2x+1)^2\\
e) (x-3)(x+3)=x^2-3^3=x^2-9\\
f) (2y-2x)(2y+2x)=(2y)^2-(2x)^2=4y^2-2x^2\\
g) x^3+6x^2+12x+8=x^3+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3=(x+2)^3\\
i) x^3-9x^2+27x-27=x^3-3.x^2.3+3x.3^2-3^3=(x-3)^3\\
k) (x+1)(x^2-x+1)=x^3+1\\
l) (x-2)(x^2+2x+4)=x^3-2^3=x^3-8$
