Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
$ 4x²-4mx+2m²$
$=(4x²-4mx+m²)+m²$
$=(2x-m)²+m²$
Vì:(2x-m)²≥0( với mọi m và x)
$⇔(2-m)²+m²≥m²$
⇔$\sqrt{(2x-m)²+m²}$≥|m|
$f(x)≥|m|+|x|$
Để có giá trị nhỏ nhất
⇔m=2x⇔x=$\frac{m}{2}$
nên |m|+|x|≥|m|+|$\frac{m}{2}$|=$\frac{3|m|}{2}$
⇔$\frac{3|m|}{2}$ =$\frac{√2}{2}$
⇔|m|=$\frac{√2}{3}$
⇔m∈[$\frac{3}{10}$;$\frac{5}{10}$]
@KuShina