Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 26:
`1)`
Ta có: `\hat{ONM} = \hat{O}`;
Mà `\hat{ONM} = 90^0 ⇒ \hat{O} = 90^0`
Có: `\hat{ONM} + \hat{O} = 90^0 + 90^0 = 180^0`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí hai góc trong cùng phía
`⇒ MN //// OQ`
`⇒ \hat{NMQ} + \hat{OQM} = 180^0`
Hay: `\hat{NMQ} = 180^0 - \hat{OQM}`
`⇒ \hat{NMQ} = 180^0 - 90^0`
`⇒ \hat{NMQ} = 90^0`
Vậy `\hat{NMQ} = 90^0` ( đpcm )
`2)`
Theo hình `OQ + QB = OB → MN //// OB`
Vì `MN //// OB ⇒ \hat{AMN} = \hat{MBQ} = 50^0` ( `2` góc đồng vị )
Ta có: `\hat{AMN} + \hat{NMQ} + \hat{QMB} = 180^0 ( `3` góc kề bù )
Hay `\hat{QMB} = 180^0 - \hat{AMN} - \hat{MNQ}`
`⇒ \hat{QMB} = 180^0 - 50^0 - 90^0`
`⇒ \hat{QMB} = 40^0`
Vậy `\hat{AMN} = 50^0; \hat{QMB} = 40^0`
