Đáp án: a. Ất Dậu
b.$1788$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $2005$ chia $10$ dư $5\to $ CAN của năm $2005$ là $Ất$
$2005$ chia $12$ dư $1\to $ CHI của năm $2005$ là $Dậu$
b.Gọi năm đó là $N, 1700<N<1800$
Ta có: Nguyễn Huệ lên ngôi hoàng đế vào năm Mậu Thân
$\to $CAN của năm đó là Mậu và CHI của năm đó là Thân
$\to N$ chia $10$ dư $8, N$ chia $12$ dư $0$
$\to\begin{cases}N=10k+8,k\in N\\ N=12q+0,q\in N\end{cases}$
$\to\begin{cases}N=10k+8\\ N=12q\end{cases}$
$\to 10k+8=12q$
$\to 5k+4=6q$
$\to q$ chia $5$ dư $4$
$\to q=5t+4, t\in N$
$\to N=12\cdot (5t+4)=60t+48$
$\to 1700<60t+48<1800$
$\to 28\le t\le 29$
$\to N\in\{1728,1788\}$
Vì sự kiện xảy ra vào cuối thế kỉ $18\to N=1788$
