$NMDC$ nội tiếp đường tròn $\left( I \right)$
$\to \widehat{DMC}=\widehat{DNC}$ ( cùng chắn $\overset\frown{DC}$ )
$ABNM$ nội tiếp
$\to \widehat{AMB}=\widehat{ANB}$ ( cùng chắn $\overset\frown{AB}$ )
Mà $\widehat{DMC}=\widehat{AMB}$ ( hai góc đối đỉnh )
$\to \widehat{DNC}=\widehat{ANB}$
Mà: $\begin{cases}\widehat{DNC}+\widehat{DNM}=90{}^\circ\\\\\widehat{ANB}+\widehat{ANM}=90{}^\circ\end{cases}$
$\to \widehat{DNM}=\widehat{ANM}$
$\to NM$ là tia phân giác $\widehat{AND}$
