Câu 42
Do tâm đtron thuộc $d$ nên $I(1 + 2t, 3-t)$
Khi đó
$\vec{AI} = (2t, 2-t)$, $\vec{BI} = (1 + 2t, 5-t)$
Do A và B thuộc đường tròn nên
$AI = BI$
$<-> AI^2 = BI^2$
$<-> 4t^2 + (2-t)^2 = (1 + 2t)^2 + (5-t)^2$
$<-> -4t + 4 = 4t + 1-10t + 25$
$<-> 2t = 22$
$<-> t = 11$
Vậy $I(23, -8)$.
Và bán kính là
$AI = \sqrt{22^2 + 81} = \sqrt{565}$
Vậy ptrinh đường tròn là
$(C): (x-23)^2 + (y+8)^2 = 565$
