Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:\Delta \ge 0\\
\to {m^2} + 2m + 1 - 4\left( {{m^2} - 2m + 2} \right) \ge 0\\
\to - 3{m^2} + 10m - 7 \ge 0\\
\to \left( {7 - 3m} \right)\left( {m - 1} \right) \ge 0\\
\to 1 \le m \le \dfrac{7}{3}\\
Có:{x_1}^2 + {x_2}^2 = {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {m + 1} \right)^2} - 2\left( {{m^2} - 2m + 2} \right)\\
= {m^2} + 2m + 1 - 2{m^2} + 4m - 4\\
= - {m^2} + 6m - 3\\
= - \left( {{m^2} - 6m + 9 - 6} \right)\\
= - {\left( {m - 3} \right)^2} + 6\\
Do:{\left( {m - 3} \right)^2} \ge 0\forall m\\
\to - {\left( {m - 3} \right)^2} \le 0\\
\to - {\left( {m - 3} \right)^2} + 6 \le 6\\
\to Max = 6\\
\Leftrightarrow m - 3 = 0\\
\Leftrightarrow m = 3\\
\to C
\end{array}\)
