$ĐK:2x-5\geq0<=>x\geq2,5$
$\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=14$
$<=>\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}+\sqrt{2x-5+2.3.\sqrt{2x-5}+9}=14$
$<=>\sqrt{(\sqrt{2x-5})^2+2\sqrt{2x-5}+1}+\sqrt{\sqrt{2x-5}^2+2.3.\sqrt{2x-5}+3^2}=14$
(Ta thấy xuất hiện hằng đẳng thức $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$ ở cả 2 biểu thức trong căn)---
$<=>\sqrt{(\sqrt{2x-5}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}=14$
$<=>|\sqrt{2x-5}+1|+|\sqrt{2x-5}+3|=14$
Do $\left \{ {{\sqrt{2x-5}+1>0} \atop {\sqrt{2x-5}+3>0}} \right.$
(Biểu thức căn luôn lớn hơn hoặc bằng 0, cộng thêm với 1 hằng số dương thì sẽ luôn lớn hơn 0)
(Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối, nếu lớn hơn hoặc bằng 0 khi phá dấu dấu giá trị tuyệt đối thì bằng chính nó, còn nhỏ hơn 0 khi phá dấu dấu giá trị tuyệt đối thì bằng trừ của nó
$VD:|A|=\left \{ {{A(A\geq 0)} \atop {-A(A<0)}} \right.$)
Phương trình tương đương$\sqrt{2x-5}+1+\sqrt{2x-5}+3=14$
$<=>2\sqrt{2x-5}=10$
$<=>\sqrt{2x-5}=5$
$<=>2x-5=25$
$<=>x=15$
