b)
Xét ∆CBA ta có :
D là trung điểm CB (gt)
DE // BA (gt)
=> E là trung điểm CA
Xét ∆ADC ta có :
E là trung điểm AC (cmt)
O là trung điểm AD (gt)
=> OE là trung bình của ∆ADC
=> OE // DC
Xét tgBFED ta có :
ED // FB (F thuộc AB , ED // AB)
EF // DB (F thuộc OE , B thuộc DC , OE // DC)
=> tgBFED là hình bình hành
Mà I là trung điểm FD (gt)
=> I là trung điểm BE
=> E đối xứng B qua I (đpcm)