Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) Ta có $: ∠EMI = ∠CAI$( đồng vị) $= ∠CBI $ (theo câu a) $ ACIB nt) = ∠EBI$
$ ⇒ BIEM nt ⇒ ∠EIM = ∠EBM = ∠CBM = ∠CNM ⇒ EI//CN$
$ ⇒ \frac{QE}{QI} = \frac{EC}{IN} ⇔ QE.IN = EC.QI (đpcm)$
c) Gọi $ H = BC∩AO ⇒ AH.AO = AB² = AM.AM $
$ ⇒ OHMN nt ⇒ ∠AEM = ∠ONM = ∠OMN = ∠OHN$
Mà $BC ⊥AO ⇒ HQ; HA$ lần lượt là tia phân giác trong và ngoài
góc $H$ của $ΔHMN$ nên theo t/c phân giác và gt $KF//BN$ ta có :
$ \frac{QM}{QN} = \frac{AM}{AN} ⇔ \frac{FM}{BN} = \frac{KM}{BN} ⇒ FM = KM (đpcm)$
