Có: $\begin{cases}\widehat{EBA}+\widehat{OBA}=60{}^\circ\\\widehat{OBC}+\widehat{OBA}=60{}^\circ\end{cases}\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{OBC}$
Xét $\Delta EBA$ và $\Delta OBC$, ta có:
$BE=BO$ ; $BA=BC$ ; $\widehat{EBA}=\widehat{OBC}$
$\Rightarrow \Delta EBA=\Delta OBC\left( c.g.c \right)$
$\Rightarrow EA=OC$
$\Rightarrow EA=OF\,\,\,\left( 1 \right)$
Có: $\begin{cases}\widehat{FCA}+\widehat{OCA}=60{}^\circ\\\widehat{OCB}+\widehat{OCA}=60{}^\circ\end{cases}\Rightarrow\widehat{FCA}=\widehat{OCB}$
Xét $\Delta FCA$ và $\Delta OCB$, ta có:
$CF=CO$ ; $CA=CB$ ; $\widehat{FCA}=\widehat{OCB}$
$\Rightarrow \Delta FCA=\Delta OCB\left( c.g.c \right)$
$\Rightarrow FA=OB$
$\Rightarrow FA=OE\,\,\,\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ $\Rightarrow AEOF$ là hình bình hành
