Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^o\to AEHF$ nội tiếp đường tròn đường kính $AH$
$\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o\to BCEF$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$
c.Ta có $BE\cap CF=H, BE,CF$ là đường cao $\Delta ABC\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC$
Mà $KD\perp BC\to AH//KD$
$\to \widehat{AKB}=\widehat{ACB}=\widehat{ECB}=\widehat{AFE}=\widehat{AHE}=\widehat{HKD}=\widehat{BKD}$
$\to KB$ là phân giác $\widehat{AKD}$
c.Ta có: $\widehat{KEC}=\widehat{KDC}=90^o$
$\to KCDE$ nội tiếp
$\to \widehat{EDB}=\widehat{BKC}=\widehat{BAC}$
$\to \widehat{IAE}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-\widehat{EDB}=\widehat{EDC}$
$\to \widehat{IAC}=\widehat{IDC}$
$\to IADC$ nội tiếp
$\to \widehat{AIE}=\widehat{AID}=\widehat{ACD}=\widehat{ACB}=\widehat{AKB}=\widehat{AKE}$
$\to AIKE$ nội tiếp
$\to \widehat{AIK}=180^o-\widehat{AEK}=90^o$
$\to KI\perp AB$
$\to KI//CF$ vì $CF\perp BA$
