Giải giúp mình câu d) với mn ơi (mấy câu còn lại mình giải hết rồi ^^) Bài IV: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (O;R) (với M khá

tkkngoc

2 năm trước

Giải giúp mình câu d) với mn ơi (mấy câu còn lại mình giải hết rồi ^^) Bài IV: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (O;R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a,Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp (đã c/minh) b, Chứng minh tam giác COD vuông tại O (đã c/minh) c, Chứng minh AC.BD = R2 (đã c/minh) d, Kẻ MN ⊥ AB (N ∈ AB); BC cắt MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhquoc1906

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

d) Kẻ \(MN \bot AB\,\,\left( {N \in AB} \right)\); \(BC\) cắt \(MN\) tại \(I\). Chứng minh \(I\) là trung điểm của \(MN\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot AB\\BD \bot AB\\MN \bot AB\end{array} \right.\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow AC//BD//MN\) (Từ vuông góc đến song song).

Gọi \(P = AM \cap CN\). Áp dụng định lí Ta-lét ta có : \(\dfrac{{MI}}{{AC}} = \dfrac{{PI}}{{PC}};\,\,\dfrac{{NI}}{{AC}} = \dfrac{{BI}}{{BC}}\) (3).

Ta có : \(\widehat{AMB} = {90^0}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \( \Rightarrow \widehat{AMN} + \widehat{NMB} = {90^0}\).

Mà trong tam giác vuông \(MNB\) lại có: \(\angle NBM + \angle NMB = {90^0}\)

\( \Rightarrow \widehat{AMN} = \widehat{NBM} = \widehat{ABM}\).

Ta có : \(\widehat{ABM} = \widehat{AMC}\) (góc nội tiếp và tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung \(AM\)) ;

\(\widehat{ABM} = \widehat{AMN}\) (cmt) ;

\( \Rightarrow \widehat{AMC} = \widehat{AMN} \Rightarrow MA\) là tia phân giác trong của góc \(CMN\).

Mà \(MB \bot MA\,\,\left( {\widehat{AMB} = {{90}^0}} \right) \Rightarrow MB\) là tia phân giác ngoài của góc \(CMN\).

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác \(CMI\) ta có: \(\dfrac{{MI}}{{MC}} = \dfrac{{PI}}{{PC}} = \dfrac{{BI}}{{BC}}\) (4)

Từ (3) và (4) \( \Rightarrow \dfrac{{MI}}{{AC}} = \dfrac{{NI}}{{AC}} \Leftrightarrow MI = NI\).

Vậy \(I\) là trung điểm của \(MN\) (đpcm).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Việc nắm tính chất của chất giúp chúng ta làm những gì ??? Ko sapm nha!!

chuyển sang câu nghi vấn 1/ she didn't go to the cinema 2/ she didn't go to the beach 3/ we didn't play games

Giải hộ e từ câu 6 đến câu 10 phần 4 đi ạ. Cảm ơn trc

Giúp mình vs ah mình Đg cần gấp cảm ơn ạ

Mk chỉ cho 5 vote cho người trả lời dc 2 bài này nha.

VIII. Choose the underlined word or phrase in each sentence that needs correcting. 1. My brother decided to leave our village for a big city with the hope for a higher living condition. 2. The Jacksons live in a fascinatedneighbourhood. 3. Go out for shopping in rush hours is not a good idea. 4.Khangwas so upset because Dan turned back his invitationto the cinema. 5. It takes Liz half hours to come to her company by bike. 6. Crime contribute to making the poor's life in this city more difficult. 7. Because the life in this city is busy, I would like to live here because of well-developed facilities.

1. Đốt cháy C2H4 cần dùng 6,72 lít O2 Tính khối lượng C2H4 đã f/ứng và thể tích CO2 thu được. 2. Cho Al f/ứng với 200 ml dd HCl 3M Tính khối lượng Al f/ứng và thể tích H2 thu đc.

Mn ơi, giúp mk bài 6,7 với ạ, 5 vote nha [cute]

MOD ƠI GIÚP EM ( BN NÀO LM SAO LÀ MK MÉT CHO BAY MÀU NHÉ) 1. A horse can (run)________faster than a camel. 2. Children should (take)_______ things from adults with both hands. 3. Everybody must (stop) ______ when the red light is on. 4. I want you (keep) ________ silent when you are in a pagoda 5I will (try) _____________ to finish my homework. 6. I'm proud than I can ( fly )__________. 7. My brother enjoyed (make) ________ crafts when he was a 5 years old. 8. My dad likes (make) ________bread in his free time. 9. My mother enjoy (go) _________ to the park every morning.

Giúp em câu 5 6 với ạ em cảm ơn nhiều ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến