Giải thích các bước giải:
a)Xét (O) có AB là đường kính; M∈(O)
=> Tam giác MAB vuông tại M
Xét tam giác ABC có: AM⊥BC
=> AM là đường cao trong tam giác ABC
b) Ta có Ax là tiếp tuyến của đường tròn O tại A
=>Ax⊥AB=> AC⊥AB
Xét tam giác ABC có góc BAC=90
=> Tam giác ABC vuông tại A
có AM⊥BC
=> AC²=CM.CB
c) Xét tam giác ACO có góc CAO=90
=> A;C;O cùng thuộc đường tròn đường kính CO(1)
Xét tam giác ABM có: O là trung điểm của AB
I là trung điểm của BM
=> OI là đường trung bình trong tam giác ABM
=> OI//AM
mà AM⊥BC => OI⊥BC
Xét tam giác CIO có góc OIC=90
=> C;I;O cùng thuôc đường tròn đường kính CO(2)
Từ (1)(2)=> A;C;I;O cùng thuộc đường tròn đường kính CO
d) Xét tam gaisc ACM vuông tại M có K là trung điểm của AC
=> KM=KC=AC/2
=> tam giác KCM cân tại K
=> góc KCM= góc KMC
lại có: góc ACB+ góc ABC=90
Góc MAB+ góc CBA=90
=> góc KMC= góc MAO
Xét tam giác OAM có OM=OA(=Bk (O))
=> tam giác OAM cân taị O
=> góc OAM= góc OMA
=> góc KMC= góc AMO
lại có góc CMK+ góc KMA=90
=> Góc OMA+ góc KMA=90<=> góc KMO=90<=> KM⊥MO
Xét (O) có KM⊥OM tại M
=> KM là tiếp tuyến của đường tròn(O) tại M
