Đáp án: `S={2; -1±\sqrt{3} }`
Giải thích các bước giải:
`x^2 + (x/(x-1))^2 = 8` (ĐK: `x ≠ 1`)
`⇔x^2-2x+1+2x+(x/(x-1))^2 = 9`
`⇔(x-1)^2+2x+(x/(x-1))^2 = 9`
`⇔(x-1+x/(x-1))^2 = 3^2`
TH 1:
`x-1+x/(x-1) = 3`
`⇔x+x/(x-1) = 4`
`⇔x^2/(x-1) = 4`
`⇔x^2-4x+4 =0`
`⇔(x-2)^2 =0`
`⇔x=2 (TM)`
TH 2:
`x-1+x/(x-1) = -3`
`⇔x+x/(x-1) = -2`
`⇔x^2/(x-1) = -2`
`⇔x^2=-2x+2`
`⇔x^2+2x+1=3`
`⇔(x+1)^2 =3`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+1=\sqrt{3}\\x+1=-\sqrt{3}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1+\sqrt{3} (TM)\\x=-1-\sqrt{3} (TM)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình `S={2; -1±\sqrt{3} }`
