Đáp án:
\[m = 10\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y + 4 = 0\\
3x + y - 1 = 0\\
2mx + 5y - m = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y + 4 = 0\\
3x + y - 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = - 4\\
3x + y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = - 2
\end{array} \right.\,\,\,\,\left( * \right)
\end{array}\)
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi nghiệm (*) thỏa mãn phương trình (1). Do đó,
\(\begin{array}{l}
2m.1 + 5.\left( { - 2} \right) - m = 0\\
\Leftrightarrow m - 10 = 0\\
\Leftrightarrow m = 10
\end{array}\)
Vậy \(m = 10\)
