Giải thích các bước giải:
Đặc điểm chung của việc giải BPT ở bài này: Sử dụng các biến đổi tương đương để đưa BPT ban đầu về BPT bậc nhất.
$\begin{array}{l}
a)2 + \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{8} < 3 - \dfrac{{x - 1}}{4}\\
\Leftrightarrow 2 + \dfrac{3}{8}x + \dfrac{3}{8} < 3 - \dfrac{1}{4}x + \dfrac{1}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{3}{8}x + \dfrac{1}{4}x < 3 + \dfrac{1}{4} - \left( {2 + \dfrac{3}{8}} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{5}{8}x < \dfrac{7}{8}\\
\Leftrightarrow x < \dfrac{7}{5}
\end{array}$
Tập nghiệm của BPT là: $S = \left( { - \infty ;\dfrac{7}{5}} \right)$
$\begin{array}{l}
b)\dfrac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 < \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{5}{6}x - \dfrac{5}{6} - 1 < \dfrac{2}{3}x + \dfrac{2}{3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{5}{6}x - \dfrac{2}{3}x < \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{6} + 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{6}x < \dfrac{5}{2}\\
\Leftrightarrow x < 15
\end{array}$
Tập nghiệm của BPT là: $S = \left( { - \infty ;15} \right)$
$\begin{array}{l}
c)3 - \dfrac{{2x + 1}}{5} > x + \dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow 3 - \dfrac{2}{5}x - \dfrac{1}{5} > x + \dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{5}x + x < 3 - \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{7}{5}x < \dfrac{{41}}{{20}}\\
\Leftrightarrow x < \dfrac{{41}}{{28}}
\end{array}$
Tập nghiệm của BPT là: $S = \left( { - \infty ;\dfrac{{41}}{{28}}} \right)$
$\begin{array}{l}
d) - 2x + \dfrac{3}{5} > \dfrac{{3\left( {2x - 7} \right)}}{3}\\
\Leftrightarrow - 2x + \dfrac{3}{5} > 2x - 7\\
\Leftrightarrow 4x < 7 + \dfrac{3}{5}\\
\Leftrightarrow x < \dfrac{{19}}{{10}}
\end{array}$
Tập nghiệm của BPT là: $S = \left( { - \infty ;\dfrac{{19}}{{10}}} \right)$
