Giải thích các bước giải:
a.Vì $DH$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AC\to DA=HC,DA=DC$
$\to\Delta DHA=\Delta DHC(c.c.c)$
b.Từ câu a$\to\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=\widehat{C}=30^o$
$\to 90^o-\widehat{DAC}=90^o-\widehat{C}=90^o-30^o$
$\to \widehat{BAC}-\widehat{DAC}=\widehat{ABC}=60^o$
$\to \widehat{DAB}=\widehat{ABD}=60^o$
$\to\Delta ABD$ đều
c.Từ câu a $\to DA=DC$
Mà $\Delta ABD$ đều $\to BA=BD=AD$
Vì $BK$ là phân giác góc $B\to BK\perp AD$
$\to IK\perp AD$
Mà $\widehat{ADH}=\widehat{HDC}$ (câu a )
$\to DH$ là phân giác $\widehat{ADC}$
$\to DI$ là phân giác $\widehat{ADC}$
Mà $IK\perp AD, IE\perp DC$
$\to IK=IE$
Lại có $BI$ là phân giác $\widehat{ABC}, IF\perp AB,IE\perp BC\to IE=IF$
$\to IE=IF=IK$