Đáp án:
$(a,b)=(-2;-1)$
Giải thích các bước giải:
Ta có;
$\begin{array}{l}
| - a + b + 1| = |a + b + 1|\\
\Leftrightarrow {( - a + b + 1)^2} = {(a + b + 1)^2}\\
\Leftrightarrow {a^2} + {(b + 1)^2} - 2a(b + 1) = {a^2} + {(b + 1)^2} + 2a(b + 1)\\
\Leftrightarrow a(b + 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
+) TH1: $a=0$
Suy ra:
$|b + 1| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = 1\\
b = - 3
\end{array} \right.$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
(a,b) = (0,1) \Rightarrow |3{\rm{a}} + b + 9| = 10(l)\\
(a,b) = (0, - 1) \Rightarrow |3{\rm{a}} + b + 9| = 8(l)
\end{array}$
+TH2: $b=-1$
Suy ra; $| - a| = |a| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 2\\
a = - 2
\end{array} \right.$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
(a,b) = ( - 2, - 1) \Rightarrow |3{\rm{a}} + b + 9| = 2(c)\\
(a,b) = (2, - 1) \Rightarrow |3{\rm{a}} + b + 9| = 14(l)
\end{array}$
Vậy $(a,b)=(-2;-1)$
