Đáp án:
1. GTLN $b. B = - \frac{2022}{2021}$ khi $x = 0$
$c. C = \frac{12}{13}$ khi $x = \frac{-4}{7}$
2. GTNN $D = -7$ khi $x = \frac{-1}{3}$
Giải thích các bước giải:
$1. b. B = - ( \frac{|x|+2022}{2021} )$
Vì $|x| ≥ 0$ với $∀ x$
⇒ $|x| + 2022 ≥ 0 + 2022$
⇔ $|x| + 2022 ≥ 2022$
⇔ $\frac{|x|+2022}{2021} ≥ \frac{2022}{2021}$
⇒ $- ( \frac{|x|+2022}{2021} ) ≤ - \frac{2022}{2021}$
⇔ $B ≤ - \frac{2022}{2021}$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $|x| = 0 ⇔ x = 0$
$c. C = \frac{12}{13} - | x + \frac{4}{7} |$
Vì $| x + \frac{4}{7} | ≥ 0$ với $∀ x$
⇒ $- | x + \frac{4}{7} | ≤ 0$
⇔ $- | x + \frac{4}{7} | + \frac{12}{13} ≤ 0 + \frac{12}{13}$
⇔ $C ≤ \frac{12}{13}$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $| x + \frac{4}{7} | = 0 ⇔ x + \frac{4}{7} = 0$
⇔ $x = \frac{-4}{7}$
$2. d. D = 2( 3x + 1 )^{2} - 7$
Vì $( 3x + 1 )^{2} ≥ 0$ với $∀ x$
⇒ $2( 3x + 1 )^{2} ≥ 0×2$
⇔ $2( 3x + 1 )^{2} ≥ 0$
⇔ $2( 3x + 1 )^{2} - 7 ≥ 0 - 7$
⇔ $D ≥ - 7$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $( 3x + 1 )^{2} = 0 ⇔ 3x + 1 = 0$
⇔ $x = \frac{-1}{3}$
