1.
Ta có: AB song song với CD:
=> IB/IC=x/CD
=> 8/12=x/246
=> x= 8.24/12
= 16
2.
a. Ta có: AD=AB-BD
AD=8-2=6
Ta có: AD/AB=6/8=3/4
AE/AC=9/12=3/4
=> AD/AB=AE/AC
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
Góc A chung
AD/AB=AE/AC
=> tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC (c.g.c)
b.
Ta có: AD/AB=AE/AC
=> AD/AE=AB/AC (1)
Ta có: BI là tpg góc BAC (gt)
=> IB/IC=AB/AC (t/c) (2)
Từ (1) và (2)
=> AD/AE=IB/IC
=> IB.AE=IC.AC