$\begin{cases}3x-y-5=0\\x+y-3=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}3x-y=5\\x+y=3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}(3x-y)+(x+y)=5+3\\x+y=3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}4x=8\\x+y=3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=2\\2+y=3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x;y)=(2;1)`