Đáp án:
154) $V_{ABC.A'B'C'} = 6a^3$
155) $V_{ABC.A'B'C'} = \dfrac{a^3\sqrt6}{2}$
Giải thích các bước giải:
154) $ΔABC$ đều cạnh $2a$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{(2a)^2\sqrt3}{4} = a^2\sqrt3$
Ta có: $AA'\perp (ABC)$
$\Rightarrow \widehat{*A'B;(ABC))} = \widehat{A'BA} = 60^o$
$\Rightarrow AA' = AB.\tan60^o = 2a\sqrt3$
Ta được:
$V_{ABC.A'B'C'} = S_{ABC}.AA' = a^2\sqrt3.2a\sqrt3 = 6a^3$
155) Ta có:
$ΔABC$ đều cạnh $a\sqrt2$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{(a\sqrt2)^2\sqrt3}{4} = \dfrac{a^2\sqrt3}{2}$
$AA'B'B$ là hình vuông
$\Rightarrow AA'\perp AB$
$AA'C'C$ là hình vuông
$\Rightarrow AA'\perp AC$
$\Rightarrow AA'\perp (ABC)$
$\Rightarrow ABC.A'B'C'$ là lăng trục tam giác đều
Do đó:
$V_{ABC.A'B'C'} = S_{ABC}.AA' = \dfrac{a^2\sqrt3}{2}\cdot a\sqrt2 = \dfrac{a^3\sqrt6}{2}$
