Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1, S=1/(1.4)+1/(4.7)+1/(7.10)+....+1/(97.100)`
ta thấy `1/[n.(n+3)]=1/3.(1/n-1/(n+3))`
khi đó
`S=1/3(1-1/4+1/4-1/7+....+1/97-1/100)`
`S=1/3(1-1/100)=1/3.(99/100)=33/100`
`2, S=1/(1.2.3)+1/(2.3.4)+....+1/(98.99.100)`
ta thấy `1/[n(n+1)(n+2)]=1/2(1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)])`
khi đó
`S=1/2(1/(1.2)-1/(2.3)+1/(2.3)-1/(3.4)+...+1/(98.99)-1/(99.100))`
`S=1/2(1/2-1/9900)=1/2.(4949/9900)=4949/19800`
