Đáp án:
a)
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x + my = 4\\
x + y = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x + my = 4\\
x = 1 - y
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3\left( {1 - y} \right) + my = 4\\
x = 1 - y
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {m - 3} \right)y = 1
\end{array}$
+ Để hệ pt có nghiệm duy nhất thì: $\left( {m - 3} \right) \ne 0 \Rightarrow m \ne 3$
+ Hệ pt có vô số nghiệm thì $\left\{ \begin{array}{l}
1 = 0\\
m - 3 = 0
\end{array} \right.$ (vô lý)
Vậy ko có m để pt có vô số nghiệm.
b)
$\begin{array}{l}
m \ne 3\\
y = \frac{1}{{m - 3}};x = 1 - y = 1 - \frac{1}{{m - 3}} = \frac{{m - 4}}{{m - 3}}\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < 0\\
y > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{m - 4}}{{m - 3}} < 0\\
\frac{1}{{m - 3}} > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 3 > 0\\
m - 4 < 0
\end{array} \right. \Rightarrow 3 < m < 4
\end{array}$
Vậy 3<m<4 thì thỏa mãn
