Đáp án: `a^7+b^7=1136`
Giải thích các bước giải:
Có: `a+b=2 <=> b=2-a`
`=> a.(2-a)=-2`
`<=> 2a-a^2=-2`
`<=> a^2 -2a-2=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=1+\sqrt3\\a=1-\sqrt3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}b=1-\sqrt3\\b=1+\sqrt3\end{array} \right.\)
`=> a^7 +b^7 = (1+\sqrt3)^7 + (1-\sqrt3)^7 =1136`