Đáp án:
pt (C'): (x+1)²+(y-1)²=1
Giải thích các bước giải:
Giả sử đường tròn (C) có I là tâm và bán kính R
Vì I ∈ (d) -> I(3t-2,t)
Vì (C) tiếp xúc với 2 trục tọa độ
-> d(I,Ox)=d(I,Oy)
<-> |t|=|3t-2|
<-> t²=9t²-12t+4
<-> 8t²-12t+4=0
<-> t=1 hoặc t=$\frac{1}{2}$
-> I(1,1) hoặc I($\frac{-1}{2}$,$\frac{1}{2}$ )
Vì tâm I có hoành độ âm -> I($\frac{-1}{2}$,$\frac{1}{2}$ )
d(I,Ox)=R= $\frac{1}{2}$
(C) có tâm I($\frac{-1}{2}$,$\frac{1}{2}$ ) và bán kính R= $\frac{1}{2}$
\(\begin{array}{l}
{V_{(O,2)}}((C)) = ((C'))\\
\to {V_{(O,2)}}(I) = (I'),R' = 2R = 2.\frac{1}{2} = 1\\
\to \overrightarrow {OI'} = 2\overrightarrow {OI} \\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x - 0 = 2(\frac{{ - 1}}{2} - 0)\\
y - 0 = 2(\frac{1}{2} - 0)
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = 1
\end{array} \right. \leftrightarrow I'( - 1,1)
\end{array}\)
(C') có tâm I(-1,1) và R'=1
-> pt (C'): (x+1)²+(y-1)²=1
