Bài 1 :
theo đề bài , ta có :
ΔABC = ΔA'B'C'
AB= A'B' ( hai cạnh tương ứng )
⇒BC = B'C' ( hai cạnh tương ứng )
M và M' lần lượt là Trung điểm BC và B'C'
⇒BM = B'M'
Xét ΔABM và ΔA'B'C' có
AB= A'B' ( cmt )
BM = B'M' ( cmt )
Am = A'B' ( gt )
⇒ ΔABM = ΔA'B'C' ( c - c - c )
Bài 4 :
xét 2 ΔABH và ΔACH có
AB = AC ( gt )
BH = CH ( H là trung điểm BC )
Ah là cạnh chung
⇒ΔABH = ΔACH ( c - c - c )
⇒BAH = CAH ( hai góc tương ứng )
⇒AH là tia phân giác góc BAC
⇒ góc AHB = góc AHC ( hai góc tương ứng )
mặt khác ABH và ACH là hai góc kề bù
⇒ABH = ACH = BHC / 2 = 90 độ
⇒AH vuông góc BC
b)
ta có :
Xét ΔHKC và ΔHBA có :
KH = HA ( hai góc so le trong )
BH = CH
góc KHC = góc AHB ( hai góc đổi đỉnh )
⇒ ΔHKC = ΔHBA ( c - g - c )
⇒ góc HKC = góc HAB ( hai góc tương ứng )
mà HKC và HAB là hai góc ở vị trí so le trong
⇒KC // AB
Bài 5 :
ta có :
a )
BD= DE = EC ( gt )
⇒BE = CD
vì BD + DE = CE + ED
Xét ΔBAE và ΔCAD có :
AB = AC ( gt )
BE = CD ( cmt )
góc A chung
⇒ ΔBAE = ΔCAD ( c - g - c )
b )
xét ΔBAM và ΔCAM có :
AB = AC ( gt )
AM chung
MB = MC ( M là trung điểm BC )
⇒ ΔBAM = ΔCAM ( c - c - c )
⇒ góc BAM = góc CAM ( hai góc tương ứng )
⇒ AM là tia phân giác BAC
