`a) cos 2x - 2sin x + 3 = 0`
`<=> 1 - 2sin^2 x - 2sin x + 3 = 0`
`<=> -2sin^2 x - 2sin x + 4 = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}sin x = 1\\sin x = -2 (l)\end{array} \right.\)
`<=> x = π/2 + k2π` `(k in ZZ)`
`b) 3sin x - 4cos x = 5`
`<=> 3/(5)sin x - 4/(5)cos x = 1`
Đặt:
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{5} = cos ∝\\\dfrac{4}{5} = sin ∝\end{array} \right.\)
`=> cos ∝.sin x - sin ∝.cos x = 1`
`<=> sin (x - ∝) = 1`
`<=> x - ∝ = kπ`
`<=> x = ∝ + kπ (k in ZZ)`
`c) 6sin^2 x + 7sqrt{3}sin 2x - 8cos^2 x = 6`
Với `cos x = 0`
`=> 6 = 6` (thoả mãn)
`=> x = π/2 + kπ` `(k in ZZ)`
Với `cos x ne 0`
`<=> 6tan^2 x + 14sqrt{3}tan x - 8 = 6 + 6tan^2 x`
`<=> 14sqrt{3}tan x - 14 = 0`
`<=> tan x = 1/(\sqrt{3})`
`<=> x = arctan (1/(\sqrt{3})) + kπ` `(k in ZZ)`
Vậy phương trình có hai họ nghiệm ....
