Đáp án:
a) Xét ΔACD và ΔECD vuông tại A và E có:
+ CD chung
+ góc ACD = góc ECD
=> ΔACD = ΔECD (ch-gn)
b) Trong ΔDEB vuông tại E
=> cạnh huyền DB là cạnh lớn nhất
=> DE < DB
Mà ΔACD = ΔECD
=> AD = DE
=> AD < DB
c) ΔACD = ΔECD nên AC = CE
Gọi CD cắt AE tại M
=> ΔACM = ΔECM (c-g-c)
=> AM = EM và góc AMC= góc EMC = 90 độ
=> CD là đường trung trực của AE
d)
Ta cm được ΔADI = ΔEDB (g-c-g)
=> AI = EB
=> CA + AI = CE + EB
=> CI = CB
=> ΔCIB cân tại C
Mà ΔCAE cân tại C
=> góc CAE = góc CIB
=> AE // IB (do có 2 góc đồng vị bằng nhau)
