Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABC,\Delta HBA$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}(=90^o)$
$\to \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25$
Mà $AH\perp BC$
$\to AH\cdot BC=AB\cdot AC(=2S_{ABC})$
$\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=12$
$\to BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=16\to CH=BC-BH=9$
c.Ta có $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac43$
$\to \dfrac{DB}{DB+DC}=\dfrac4{4+3}$
$\to \dfrac{DB}{BC}=\dfrac47$
$\to BD=\dfrac47BC=\dfrac{100}{7}$
d.Ta có:
$DH=BH-BD=\dfrac{12}{7}$
$\to S_{AHD}=\dfrac12AH\cdot DH=\dfrac{72}{7}$
