Giải thích các bước giải:
a.Khi $m=-\dfrac32$
$\to x^2-x-\dfrac12=0$
$\to x=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}$
b.Để phương trình có $2$ nghiệm trái dấu
$\to 1(m+1)<0$
$\to m<-1$
c.Để phương trình có $2$ nghiệm
$\to \Delta'>0$
$\to (m+2)^2-1(m+1)>0$
$\to m^2+3m+3>0$
$\to (m+\dfrac32)^2+\dfrac34>0$ luôn đúng
$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=2(m+2)\\ x_1x_2=m+1\end{cases}$
Để $x_1(1-2x_2)+x_2(1-2x_1)=m^2$
$\to (x_1+x_2)-4x_1x_2=m^2$
$\to 2(m+2)-4(m+1)=m^2$
$\to m^2+2m=0$
$\to m(m+2)=0$
$\to m\in\{0,-2\}$
