Đáp án:
2) \(m = 1\)
Giải thích các bước giải:
1) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to {m^2} + 2m + 1 - {m^2} - 2 > 0\\
\to 2m - 1 > 0\\
\to m > \dfrac{1}{2}\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m + 2\\
{x_1}{x_2} = {m^2} + 2
\end{array} \right.\\
Thay:{x_1} = 2\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
2 + {x_2} = 2m + 2\\
2{x_2} = {m^2} + 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_2} = 2m\\
2.2m = {m^2} + 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_2} = 2m\\
{m^2} - 4m + 2 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 2 + \sqrt 2 \\
m = 2 - \sqrt 2
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
{x_2} = 4 + 2\sqrt 2 \\
{x_2} = 4 - 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
2)Do:{x_1}^2 + {x_2}^2 = 10\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} = 10\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\\
\to 4{m^2} + 8m + 4 - 2\left( {{m^2} + 2} \right) = 10\\
\to 2{m^2} + 8m - 10 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - 5\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
