Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y-1}=2} \atop {\frac{2}{x+2}-\frac{3}{y-1}=1}} \right.$
Đặt $\left \{ {{\frac{1}{x+2}=a} \atop {\frac{1}{y-1}=b}} \right.$ thì hệ pt trở thành:
$\left \{ {{a+b=2} \atop {2a-3b=1}} \right.$
<=> $\left \{ {{3a+3b=6} \atop {2a-3b=1}} \right.$
<=> $\left \{ {{5a=7} \atop {a+b=2}} \right.$
<=> $\left \{ {{a=\frac{7}{5}} \atop {b=\frac{3}{5}}} \right.$
Ta có: $\left \{ {{\frac{1}{x+2}=\frac{7}{5}} \atop {\frac{1}{y-1}=\frac{3}{5}}} \right.$
<=> $\left \{ {{7.(x+2)=5} \atop {3.(y-1)=5}} \right.$
<=> $\left \{ {{7x+14=5} \atop {3y-3=5}} \right.$
<=> $\left \{ {{7x=-9} \atop {3y=8}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=\frac{-9}{7}(TMĐK)} \atop {y=\frac{8}{3}(TMĐK)}} \right.$
Vậy, hệp phương trình có nghiệm (x,y) = ($\frac{-9}{7}$;$\frac{8}{3}$ )
