Đáp án :
`A=-500`
`B=-250`
Giải thích các bước giải :
Ta có công thức tính số số hạng :
(Số cuối - số đầu) : Khoảng cách + 1
+)Ta có công thức tính tổng là :
(Số cuối + số đầu) . Số số hạng : 2
+)Gộp vào ta có công thức tính tổng :
(Số cuối + số đầu) . [(Số cuối - số đầu) : Khoảng cách + 1] : 2
`+)A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+999-1000`
`<=>A=(1+3+5+7+...+999)-(2+4+6+8+1000)`
`<=>A=((999+1)[(999-1):2+1])/2-((1000+2)[(1000-2):2+1])/2`
`<=>A=(1000×500)/2-(1002×500)/2`
`<=>A=(2×500×500)/2-(2×501×500)/2`
`<=>A=500×500-501×500`
`<=>A=500×(500-501)`
`<=>A=-1×500`
`<=>A=-500`
Vậy `A=-500`
`+)B=2-4+6-8+10-12+...+498-500`
`<=>B=(2+6+10+...+498)-(4+8+12+...+500)`
`<=>B=((498+2)[(498-2):4+1])/2-((500+4)[(500-4):4+1])/2`
`<=>B=(500×125)/2-(504×125)/2`
`<=>B=(2×250×125)/2-(2×252×125)/2`
`<=>B=250×125-252×125`
`<=>B=125(250-252)`
`<=>B=-2×125`
`<=>B=-250`
Vậy `B=-250`
~Chúc bạn học tốt !!!~
