Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{BIM}=\widehat{BKM}(=90^o)\to BIMK$ nội tiếp đường tròn đường kính $BM$
b.Ta có $\widehat{MHC}=\widehat{MIC}(=90^o)\to CIMH$ nội tiếp đường tròn đường kính $CM$
c.Ta có $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O), MIBK, MICH$ nội tiếp
$\to \widehat{MKI}=\widehat{MBI}=\widehat{MBC}=\widehat{MCH}=\widehat{MIH}$
Tương tự $\widehat{MIK}=\widehat{MHI}$
$\to\Delta MKI\sim\Delta MIH(g.g)$
$\to \dfrac{MK}{MI}=\dfrac{MI}{MH}$
$\to MI.MI=MK.MH$
d.Từ câu c
$\to \widehat{EMF}+\widehat{EIF}=\widehat{BMC}+\widehat{KIM}+\widehat{MIH}=\widehat{BMC}+\widehat{MCB}+\widehat{MBC}=180^o$
$\to MEIF$ nội tiếp
$\to\widehat{MEF}=\widehat{MIF}=\widehat{MIH}=\widehat{MBC}$
$\to EF//BC$
Mà $MI\perp BC\to EF\perp MI$
