Đáp án:
a) \( - \dfrac{{4x}}{{\sqrt x + 3}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)A = \left[ {\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right) - {{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2} - 4x - 2\sqrt x + 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right]:\left[ {\dfrac{{ - 2\sqrt x - 3 + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}} \right]\\
= \dfrac{{x - 2\sqrt x - x - 4\sqrt x - 4 - 4x - 2\sqrt x + 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}{{ - \sqrt x - 3}}\\
= \dfrac{{ - 4x - 8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x + 3}}\\
= \dfrac{{ - 4\sqrt x .\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} = - \dfrac{{4x}}{{\sqrt x + 3}}\\
b)A = \sqrt x + 3\\
\to - \dfrac{{4x}}{{\sqrt x + 3}} = \sqrt x + 3\\
\to - 4x = x + 6\sqrt x + 9\\
\to 5x + 6\sqrt x + 9 = 0\\
Do:\Delta ' = 9 - 5.9 = - 36
\end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm
⇒ Không tồn tại x TMĐK
