Bài 10:
a, Áp dụng pt hoành độ giao điểm, ta có:
$x²= \frac{1}{2}x$
⇔ $x²-\frac{1}{2}x= 0$
⇔ $x.( x-\frac{1}{2})= 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Nếu $x= 0$ thì $y= x²= 0$
Nếu $x= \frac{1}{2}$ thì $y= \frac{1}{2²}= \frac{1}{4}$
b, Áp dụng pt hoành độ giao điểm, ta có:
$x²= 2x-1$
⇔ $x²-2x+1= 0$
⇔ $( x-1)²= 0$
⇔ $x= 1$
⇒ $y= x²= 1$
c, Áp dụng pt hoành độ giao điểm, ta có:
$x²= 2x-3$
⇔ $x²-2x+3= 0$
$Δ= 4-12= -3< 0$
⇒ Vô nghiệm
d, Áp dụng pt hoành độ giao điểm, ta có:
$-\frac{1}{2}x²= mx+\frac{1}{2}m²-8$
⇔ $x²= -2mx-m²+16$
⇔ $x²+2mx+m²-16= 0$
Đến đây bạn giải và biện luận nhé
Bài 11:
a, $A( 2; m)$ thuộc hàm số
⇒ $m= \frac{1}{4}.x²= \frac{1}{4}.2= \frac{1}{2}$
b, $B( -\sqrt[]{2}; m)$ thuộc hàm số
⇒ $m= \frac{1}{4}.x²= \frac{1}{4}.\sqrt[]{2²}= \frac{1}{2}$
c, $C( m; \frac{3}{4}) thuộc hàm số
⇒ $\frac{3}{4}= \frac{1}{4}.m²$
⇔ $3= m²$
⇔ $m= ±\sqrt[]{3}$
Bài 12:
a, Vì $m²+2m+3= ( m+1)²+2> 0$ $∀m$
⇒ Hệ số góc lớn hơn 0
⇒ Điều cần cm
b, Khi $x²= 1$ và $y= 4$, ta có: $4= m²+2m+3$
⇔ $m²+2m-1= 0$
⇔ $m= -1±\sqrt[]{2}$
Bài 13:
Để hàm số nghịch biến với $∀x>0$ thì $\sqrt[]{3m+1}< 0$
Để hàm số đồng biến với $∀x>0$ thì $\sqrt[]{3m+1}> 0$
( bạn tự giải nha)
