Đáp án:

 Câu 1 . ĐKXĐ của phương trình là điều kiện để phương trình có nghĩa, được xác định.

`ĐKXĐ:`

`x-1≠0`

⇔`x≠1`

Câu 2a, `ĐKXĐ:`

`x²+5x≠0`

⇔`x(x+5)≠0`

⇔\begin{cases}x≠0\\x+5≠0\end{cases}

⇔\begin{cases}x≠0\\x≠-5\end{cases}

Vậy `ĐKXĐ:x≠0;x≠-5`

b, `ĐKXĐ:`

`x²-4≠0`

⇔`(x-2)(x+2)≠0`

⇔\begin{cases}x-2≠0\\x+2≠0\end{cases}

⇔\begin{cases}x≠2\\x≠-2\end{cases}

Vậy `ĐKXĐ:x≠pm2`

C, `ĐKXĐ:`

`x²-2x+1≠0`

⇔`(x-1)²≠0`

`⇔x-1≠0`

⇔`x≠1`

D, `ĐKXĐ:`

`x²-6x+5≠0`

⇔`(x²-x)-(5x-5)≠0`

⇔`x(x-1)-5(x-1)≠0`

⇔`(x-1)(x-5)≠0`

⇔\begin{cases}x-1≠0\\x-5≠0\end{cases}

⇔\begin{cases}x≠1\\x≠5\end{cases}

Vậy `ĐKXĐ:x≠1;x≠5`

`text(Xin câu trả lời hay nhất, 5 sao và tim ạ)`

Giải thích các bước giải:

 `text(Mẫu số của 1 phân thức phải ≠0)`

a) ${\dfrac{2x-1}{x-1}=\dfrac{1}{x-1}}$

$\text{Để phương trình trên xác định thì }$${ x - 1 \neq 0}$ `<=>` ${ x \neq 1 }$

`=>` $\text{ ĐKXĐ của phương trình đã cho là}$ ${ x \neq 1 }$

b) ${\dfrac{8x}{x^2+5x}=1}$

$\text{Để phương trình trên xác định thì}$ ${ x^2+5x \neq 0}$

`<=>` ${x.(x+5) \neq 0}$

`<=>`$\left \{ {{x \neq0} \atop {x+5\neq0}} \right.$

`<=>`$\left \{ {{x \neq0} \atop {x\neq-5}} \right.$ 

`=>` $\text{ ĐKXĐ của phương trình đã cho là}$ ${ x \neq 0 ; x \neq -5 }$

c) ${\dfrac{2020}{x-2}-\dfrac{4x}{x+2}=\dfrac{7}{x^2-4}}$

$\text{Để phương trình trên xác định thì}$

\begin{cases} x-2 \neq 0 \\ x+2 \neq 0 \\ x^2-4 \neq 0 \end{cases}

`<=>` \begin{cases} x \neq 2 \\ x+2 \neq -2 \\ (x+2).(x-2) \neq 0 \end{cases}

`<=>` \begin{cases} x \neq 2 \\ x+2 \neq -2 \\ x\neq ± 2 \neq 0 \end{cases}

`<=>` ${ x \neq ± 2}$

`=>` $\text{ ĐKXĐ của phương trình đã cho là}$ ${ x \neq ± 2}$

d) ${\dfrac{8}{x^2-2x+1}=2}$

$\text{Để phương trình trên xác định thì}$ ${ x^2-2x+1 \neq 0 }$

`<=>` ${(x-1)^2 \neq 0}$

`<=>` ${ x-1 \neq 0}$

`<=>` ${ x \neq `1 }$

`=>` $\text{ ĐKXĐ của phương trình đã cho là}$ ${ x \neq 1 }$

e) ${\dfrac{2x+1}{x^2-6x+5}=0}$

$\text{Để phương trình trên xác định thì}$ ${ x^2-6x+5 \neq 0 }$

`<=>` ${ x^2-5x-x+5 \neq 0}$

`<=>` ${ x.(x-5)-(x-5) \neq 0}$

`<=>` ${ (x-1).(x-5) \neq 0}$

`<=>` $\left \{ {{x-1 \neq 0} \atop {x-5 \neq 0}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{x \neq 1 } \atop {x \neq 5}} \right.$

`=>` $\text{ ĐKXĐ của phương trình đã cho là}$ ${ x \neq 1; x \neq 5}$