Đáp án+Giải thích các bước giải:
`ABCD` là hình thang cân
`=> AD = BC; \hat{ADC}=\hat{BCD}`
Xét `ΔADC` và `ΔBCD` có:
`AD=BC`
`\hat{ADC}=\hat{BCD}`
`CD` chung
`=> ΔADC=ΔBCD(c.g.c)`
`=> \hat{ACD}=\hat{BDC}(2` góc tương ứng)
`=> Δ EDC` cân tại `E`
`=> ED = EC`
`ΔODC` có: `\hat{ADC}=\hat{BCD}`
`=> ΔODC` cân tại `O`
`=> OD=OC`
Ta có: `E` cách đều `2` điểm `D` và `C`
`O` cách đều `2` điểm `D` và `C`
`=> OE` là đường trung trực của `CD`
Mặt khác: `OD = OA + AD`
`OC = OB+BC`
mà `OD=OC`
`AD=BC`
`=> OA = OB`
Lại có: `AB ////CD`
`=> \hat{EAB}=\hat{ECD}(2` góc so le trong bằng nhau)
và `\hat{EBA}=\hat{EDC}(2` góc so le trong bằng nhau)
mà `\hat{ECD}=\hat{EDC}`
`=> \hat{EAB}=\hat{EBA}`
`=> ΔEAB` cân tại `E`
`=> EA=EB`
Ta có: `O` cách đều `2` điểm `A` và `B`
`E` cách đều `2` điểm `A` và `B`
`=> OE` là đường trung trực của `AB`
