Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Δ DBC vuông tại D , theo định lí Py-ta-go :
=> BC² = BD² + DC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 => BC² = 10
b) Xét Δ vuông ABD và Δ vuông ACE có :
∠A chung } => Δ vuông ABD = Δ vuông ACE
AB = AC (Δ ABC cân) } (c.h-g.n)
c) Ta có : ΔABD = ΔACE (cmt)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng) => ΔADE cân tại A => ∠AED = $\frac{180° - ∠A}{2}$ }
ΔABC cân tại A => ∠ABC = $\frac{180° - ∠A}{2}$ }
=> ∠AED = ∠ABC , Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị => DE // BC
d) Xét Δ CDK và Δ CDB có :
DB = DK (2 cạnh tương ứng) } => Δ CDK = Δ CDB
∠CDB = ∠CDK (=90°) } (c.g.c)
DC chung } => BC = CK (2canhj tương ứng)
Ta có : DB = DK (gt) } => DB = DK = EC
Mà : DB = EC (ΔABD = ΔACE) }
Xét Δ vuông CDK và Δ vuông BEC có :
CK = BC } => Δ vuông CDK = Δ vuông BEC
DK = EC (cmt) } (c.h-c.g.v)
=> ∠ECB = ∠DKC (2 góc tương ứng)
Cho mik câu trả lời hay nhất nhé !
