@maitrang1111
Câu 1:
( 7x² - 3x + 1 )( -3x )
= -21x³ + 9x² - 3x
Câu 2:
53² + 47² - 94 . 53
= 53² - 94 . 53 + 47²
= 53² - 2 . 53 . 47 + 47²
= ( 53 - 47 )²
= 100²
= 10000
Câu 3:
a, x³ - 9x² + 27x - 27
= ( x³ - 27 ) - ( 9x² - 27x )
= ( x - 3 )( x² + 3x + 9 ) - 9x( x - 3 )
= ( x - 3 )( x² + 3x + 9 - 9x )
= ( x - 3 )( x² - 6x + 9 )
= ( x - 3 )( x - 3 )²
= ( x - 3 )³
b, x² - y² + 5y - 5x
= ( x² - y² ) + ( 5y - 5x )
= ( x - y )( x + y ) - ( 5x - 5y )
= ( x - y )( x + y ) - 5( x - y )
= ( x - y )( x + y - 5 )
Câu 4:
Xét ΔBCD có: N là trung điểm BC (gt)
P là trung điểm DC (gt)
⇒ NP là đường TB của ΔBCD
⇒ NP // BD
Xét ΔABD có: M là trung điểm AB (gt)
Q là trung điểm AD (gt)
⇒ MQ là đường TB của ΔABD
⇒ MQ // BD
mà NP // BD (cmt)
⇒ MQ // NP (1)
Xét ΔABC có: M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm BC (gt)
⇒ MN là đường TB của ΔABC
⇒ MN // AC
Xét ΔADC có: Q là trung điểm AD (gt)
P là trung điểm DC (gt)
⇒ QP là đường TB của ΔADC
⇒ QP // AC
mà MN // AC (cmt)
⇒ QP // MN (2)
Từ (1)(2) ⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb) (3)
Vì MQ // BD (cmt)
MN // AC (cmt)
BD ⊥ AC (gt)
⇒ MQ ⊥ MN
⇒ ∠QMN = $90^{o}$ (4)
Từ (3)(4) ⇒ Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (dhnb )
